Una ecuación es una igualdad, es decir, varios números son iguales a otros números (ejemplo: x + 34 = 2 + 3x), pero siempre con una incógnita, que puede ser cualquier letra.
Hay 3 tipos de ecuaciones, que se resuelven de la siguiente manera:
Ecuaciones normales: x + 14 - 3x = 24 + 2x
1) Se suma todo lo que se pueda: -2x + 14 = 24 + 2x
2) Se pasan todas la x a un lado, y los números a otro, pero al pasar de lado cambian de signo: -2x - 2x = 24 -14 Y se suma o resta: -4x = 10
3) Cuando queda una incógnita en un lado, y un número en otro, se aplica la regla del producto, pues sale el valor de -4x, y nosotros queremos sabes el valor de x:
-4x/-4 = 10/-4 x = -2,5 Por lo tanto el valor de x es -2,5.
Y después se hace la prueba, para ver si está bien: -2,5 + 14 - 3 · -2,5 = 24 + 2 · -2,5
19 = 19
Ecuaciones con paréntesis: 3(x - 3) = 5(x - 1) - 6x
1) Se quita el paréntesis: 3x - 9 = 5x- 5 - 6x
2) Se suma todo lo que se pueda: 3x - 9 = -x -5
3) Se ponen todas la x en un lado, y los números en otro: 3x + x = 9 - 5
Y se suman: 4x = 4
4) Se aplica la regla del producto: 4x/4 = 4/4
x = 1
Y hacemos la prueba: 3(1 - 3) = 5(1 - 1) - 6 · 1
3 · (-2) = -6 · 1
-6 = -6
Ecuaciones con fracciones: x+1/2 + x+4/5 - x+3/4 = 1
1) Se halla el común denominador: 10x+10/20 + 4x+16/20 - 5x+15/20 = 20/20
2) Se quitan los denominadores: 10x + 10 + 4x + 16 - 5x *- 15 = 20
* Es el llamado "- peligroso", pues cuando se quita el denominador, lo que quedan son paréntesis, y por lo tanto hay que cambiar el signo, porque no se puede hacer directamente "4x + 16 - 5x + 15, hay que hacer primero 4x + 16 y luego 5x + 15, y para hacerlo a la vez, sumando todas las x y todos los números, hay que cambiar el signo, pues afecta a todo lo de dentro.
3) Se pasan las x a un lado y los números a otro: 10x + 4x - 5x = 20 - 10 - 16 + 15
Y se suman: 9x = 9
4) Se aplica la regla del producto: 9x/9 = 9/9 x = 1
Muy buen trabajo.¡Enhorabuena!. Justificas bien todos los pasos y me gusta mucho el detalle de abordar la prueba que demuestra que tienes claro en qué consiste resolver una ecuación, además, comprobar las cosas que se puedan es una sana costumbre. Un detalle importante es que en las ec. con denominadores pongas los paréntesis pues parece que el 2 solo divide al 1 y creo que quieres decir (x+1)/2, lo mismo con las otras fracciones. Se podía completar indicando qué es una identidad y cóm o sabemos que hemos llegado a una de ellas (0=0) y las ec. sin solución (tontería, ¿recuerdas?). ¡¡Buen trabajo!!
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